Jedną z osiemnastowiecznych dysput toczących się na płaszczyźnie interdyscyplinarnej  mającą olbrzymie znaczenie nie tylko w postulowaniu nowych teorii czasu i przestrzeni, ale również stawiającą sobie za cel uściślenie już istniejących pojęć i koncepcji była polemika pomiędzy dwiema nie mającymi sobie równych postaciami: Newtonem i Leibnizem. Aktualność dysputy prowadzonej przez nich listownie na przełomie lat 1715/16 jest zachowana po dziś dzień, choć w nieco zmienionej i wzbogaconej  postaci. Leibniz w ostatnim roku swojego życia nawiązał, pośrednio przez korespondencję z księżną Karoliną Walijską- zwolenniczką filozofii Leibniza, stosunki z Samuelem Clarkiem, duchownym anglikańskim i uczniem Izaaka Newtona. Zadaniem Clarka miało być przetłumaczenie Teodycei Leibniza, czemu sprzeciwił się ten ostatni, uważając, że Clark nie jest odpowiednią osobą do wypełnienia tego zadania. Wynalezienie rachunku różniczkowego w tym samym czasie przez Newtona i Leibniza oraz niesłuszne oskarżenie Leibniza o czyn plagiatorski spowodowało zerwanie jego dobrych stosunków z brytyjskim towarzystwem naukowym The Royal Society, a jednocześnie zaognienie sporu filozoficznego na linii Newton- Leibniz. Spór ten oparty był na pytaniu o to w jaki sposób istnieje czas i przestrzeń: czy są to byty realne w sensie absolutnym, czy też są formą uporządkowania obiektów i zjawisk wewnątrz nich samych.

 

 

1. Newtona absolutny, prawdziwy, matematyczny czas i przestrzeń

 

          Szkoła newtonowska ujmowała przestrzeń i czas w wymiarze absolutnym. Istniały one jako realne substancje rządzące się własnymi prawami, i co najważniejsze, nie były redukowalne do relacji czasoprzestrzennych, w jakich istnieją przedmioty. Stanowisko Newtona zakłada zatem istnienie czasu i przestrzeni jako bytów istniejących niezależnie nie tylko od podmiotu postrzegającego, lecz również od rzeczy w nich umieszczonych. Pojęcie absolutnego czasu i przestrzeni  polega właśnie na tym, że czas i przestrzeń istnieją nawet wówczas gdy nie ma żadnego obiektu do nich przynależącego. Metaforyczną ilustracją tego poglądu może być przykład płótna i farby malarskiej: przestrzeń jest przyrównana do nieograniczonego płótna malarza, przedmioty jawiące się w przestrzeni byłyby obrazem nałożonej farby. Jeśli zatem usunie się farbę z obrazu, wciąż istnieć będzie płótno. 

W Scholium czytamy:

 

„Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas, sam przez się i ze swej istoty płynie równomiernie nie mając odniesienia do czegokolwiek zewnętrznego i inaczej nazywa się ‘trwaniem’. Względny, pozorny i potoczny czas jest pewną zmysłowo postrzeganą i zewnętrzną (ścisłą albo zmienną) miarą trwania, która jest odmierzana za pośrednictwem ruchu. Czas ten jest zwykle używany zamiast czasu prawdziwego.   Absolutna przestrzeń, w swej własnej istocie, bez odniesienia do czegokolwiek zewnętrznego, pozostaje zawsze taka sama i nieruchoma. Przestrzeń względna jest pewnym ruchomym wymiarem lub miarą przestrzeni absolutnych.”

 

 

1.1  Od tezy głównej ku argumentacji

 

   

            Rys 1.  Fazy eksperymentu z obracającym się wiadrem: (1) Woda i wiadro pozostają w spoczynku; (2) Wiadro zostaje wprawione w ruch przez                     
                         skręcenie liny podtrzymujęcej wiadro; (3) Wiadro obraca się wokół własnej osi, woda podnosi się na ściankach  i zostaje wprowadzona  
                         w ruch;  (4) wiadro pozostaje w spoczynku, woda obraca się (5) Powrót do stanu (1)

            

 

By poprzeć założony paradygmat teoretyczny Newton przeprowadza eksperyment mający na celu udowodnienie istnienia przestrzeni absolutnej. Dotyczy on ruchu obrotowego wiadra wypełnionego wodą. Ruch liniowy nie stanowił sytuacji problemowej w ustaleniu punktu odniesienia do tego ruchu (np. możliwa jest dwojaka interpretacja: łódź oddala się od brzegu jeziora lub brzeg oddala się od łódki). Komplikacja wskazania punktu odniesienia dla poruszającego się obiektu, czyli punktu wobec którego zachodzi zjawisko ruchu, pojawia się w przypadku ruchu po krzywej, stąd też pomysł na przeprowadzenie eksperymentu z obracającym się wiadrem wody. Wynikiem tego empirycznego weryfikowania teorii są dane obserwacyjne, które głoszą, że pomimo obracania wiadra wokół własnej osi zawieszonej na linie, początkowo lustro wody pozostaje w spoczynku (2), następnie (3) porusza się relatywnie do ruchu wiadra i unosi się na jego brzegach przybierając układ wklęsły, co pociąga za sobą interpretację polegającą na odniesieniu ruchu po krzywej wraz z zachowaniem się wody do jakiegoś nieruchomego uniwersum. Doświadczenie to pomaga wyznaczyć w przekonaniu Newtona przyspieszenie względem przestrzeni absolutnej, gdyż krzywizna powierzchni wody w wiadrze jest miarą jego prędkości kątowej względem przestrzeni absolutnej. Mówiąc innymi słowy, siła odśrodkowa jest wskaźnikiem rotacji w relacji do przestrzeni absolutnej. Wobec tego Newton 'wyróżnił' przestrzeń absolutną, której odpowiednikiem jest ruch rzeczywisty oraz przestrzeń względną, mając na uwadze to, że przestrzeń istnieje zarówno poza ciałami jak i w nich.[i] Pierwsza była  układem odniesienia do ruchu względnego – tak ujęta przestrzeń jest wiecznie taka sama, ciągła i nieruchoma, nie poddaje się żadnym oddziaływaniom i nie oddziałuje na żadne ciała, jest przy tym nieskończona i jednorodna. Ruch względny natomiast może być postrzegany tylko jako zmiana położenia przedmiotu względem innego/innych. Zatem słuszne jest przekonanie przy założeniu koncepcji newtonowskiej, że „Przestrzeń względna jest jakimś ruchomym wymiarem lub miarą przestrzeni absolutnej; którą nasze zmysły określają przez swe położenie wobec ciał i która potocznie brana jest za nieruchomą przestrzeń”.[ii] Podobnie czas u Newtona ma charakter absolutny. Jest zupełnie niezależny i prawdziwy w interpretacji matematycznej, co odróżnia go od czasu potocznego, który jest względny oraz pozorny, a wyrażamy go za pomocą umownie przyjętych jednostek. Czas jest nieskończonym, nie mającym początku ciągiem, który rozpięty jest pomiędzy nieskończoną przeszłością a nieskończoną przyszłością. Różnego rodzaju wydarzenia mają miejsce teraz lub kiedy indziej, zależnie od tego jakie standardy miary czasu zechcielibyśmy przyjąć. Zaprezentowane powyżej stanowisko Newtona, traktujące przestrzeń w kategoriach absolutnych, wynika również z tego, iż do XIX wieku jedyną znaną teorią przestrzeni była geometria euklidesowa.

 

2. Leibniza czas i przestrzeń jako relacje porządkujące zdarzenia

 

          Leibniz ustosunkował się krytycznie do możliwości istnienia czasu i przestrzeni w sposób absolutny, mając zupełnie odmienne podejście do rozumienia poruszonego problemu. Warto poczynić wstępną uwagę, że Leibniz wpisuje się w tradycję interpretacji czasu i przestrzeni jako dwóch równocześnie związanych płaszczyzn, w większości rozpatrując czas przez pryzmat przestrzeni. Rzadko wobec tego wnosi do koncepcji czasu ważkie zagadnienia nie mając jednocześnie na uwadze relacji czasoprzestrzennej- problematyka czasu została przez niego wpisana w obręb rozważań wokół przestrzeni.                       

Leibniz nie akceptuje tezy o substancjalności czasu i przestrzeni, bowiem pusta przestrzeń byłaby substancją bez żadnych właściwości, a taki rodzaj istnienia nie może być jej przypisany, co więcej byłaby to tego rodzaju substancja, która byłaby niemodyfikowalna nawet przez samego Boga. By po raz kolejny odwołać się do wyobraźni w eksplikacji powyższych rozważań, przestrzeń w teorii relacyjnej, którą zwolennikiem jest Leibniz, byłaby podobna do państwa złożonego z obywateli, którzy są podłożem istnienia państwowości oraz bez których nie miałoby ono racji swego istnienia. Przestrzeń i czas istnieją o tyle o ile są sposobami przedstawiania relacji zachodzących pomiędzy bytami jednostkowymi przy użyciu matematycznego opisu. Dla Leibniza umiejscowienie obiektu nie jest własnością niezależnej przestrzeni, jak dowodził tego Newton, ale właściwością samego obiektu wraz z każdym innym obiektem pozostającym z nim w relacji. Oznacza to, że obiekt znajdujący się tutaj może różnić się od obiektu umieszczonego w innym miejscu po prostu przez samo bycie w innej lokalizacji, jako że ta lokalizacja jest realną właściwością tego obiektu. Wobec tego czas i przestrzeń są wewnętrzną cechą rzeczy wchodzących ze sobą w relacje czasoprzestrzenne, nie zaś bytami absolutnymi.

Czy możemy interpretować pojęcie przestrzeni jako własności obiektów uwzględniając charakterystykę tożsamościową tych obiektów? Czy zajmowanie miejsca w przestrzeni stanowiłoby cechę istotną obiektu, pozwalającą orzekać o jego tożsamości (dwa makroskopowe ciała fizyczne nie mogą w tym samym czasie zajmować tego samego miejsca w przestrzeni, nie są ze sobą przez to tożsame). Rozważmy uwagę Leibniza, który posługuje się przykładem teoretycznie dwóch identycznych liści, których wszystkie właściwości są te same  z wyjątkiem tej, że zajmują inną lokalizację. Czy zajmowanie przez nie dwóch różnych miejsc w przestrzeni stanowi o tym, że są to dwa różne obiekty? Jeśli na to przystaniemy, a także zgodzimy się, że przestrzeń jest własnością wewnętrzną obiektów wówczas musimy przyznać, że przesunięcie tych przedmiotów nie oznaczałoby przesunięcie w przestrzeni niezróżnicowanej, rozumianej na wzór przestrzeni newtonowskiej, ale znaczyłoby zmianę rzeczy samych. Jeśli bohater naszego przykładu- zielony liść -byłby umieszczony w innym miejscu, to w następstwie przesunięcia byłby to już nie ten sam liść. Zmiana lokalizacji byłaby zmianą samego obiektu poruszanego, jako że właściwości przestrzenne i czasowe są wewnętrzne wobec obiektu. Możemy oczywiście osłabić powyższe sugestie przez rezygnację z twierdzenia, że czas i przestrzeń są wewnętrznymi i istotnymi własnościami obiektów.

Podsumujmy przedstawione dotychczas hipotezy leibnizjańskie o czasie i przestrzeni.  Przestrzeń według niego jest pewnym porządkiem, wzajemnym rozmieszczeniem indywidualnych ciał; czas natomiast – to porządek zmieniających się zjawisk lub stanów ciał. W takim sensie nie stosuje się do nich charakterystyka absolutystyczna, lecz są one zjawiskami względnymi, opartymi na stosunkach zachodzących pomiędzy obiektami budującymi relacje czasowo-przestrzenne.  Możemy mówić o porządku współistnień  i porządku następstw. Zamiast porządek przestrzenny i porządek czasowy, możemy mówić, że zjawiska są rozmieszczone jedno obok drugiego oraz że istnieją one jedno po drugim. 

 

2.1 Od tezy głównej ku argumentacji

 

        Najważniejszym argumentem na poparcie własnej teorii przestrzeni i czasu Leibniz wywodzi z principium racji dostatecznej. Wszystko co się wydarza ma w ostateczności wyjaśnienie swojego zajścia, zawiera odpowiedź na pytanie dlaczego wydarzyło się to w taki sposób, nie zaś w inny.  Załóżmy, że możemy rozróżnić dwa  stany: A, który głosi, że świat istnieje tam gdzie on rzeczywiście jest  i stan B mówiący o możliwości istnienia świata w innym miejscu. Nie wiemy dlaczego stan A istnieje, nie zaś stan B i odwrotnie. Stanowi to pogwałcenie Leibnizjańskiego principium racji dostatecznej (wyjaśniającego dlaczego dany stan zaistniał, nie zaś inny), co jest paradoksem leżącym według Leibniza u podstaw teorii Newtona. Wracając do przytoczonego już przykładu pary identycznych liści, jeśli jakiekolwiek obiekty byłyby pozornie tożsame, wówczas nie można byłoby mówić o zasadzie racji dostatecznej, jako tej która podaje wyjaśnienie zaistnienia pierwszego obiektu w kontraście do drugiego. Taki sposób rozumowania stosuje Leibniz do przestrzeni absolutnej Newtona chcąc ją sprowadzić do absurdu. Konsekwencją przyjęcia założenia przestrzeni absolutnej byłoby istnienie obiektów w przestrzeni, które byłyby nieodróżnialne od siebie, relacje przestrzenne zaś byłyby wyjaśniane jako zewnętrzne w stosunku do nich. Możliwa byłaby tożsamość dwóch substancji, lecz różność pod względem bycia w różnych lokalizacjach, a to jest absurdalne i stanowi pogwałcenie leibnizjańskiej zasady tożsamości, która głosi, że każde dwa byty, które nie są rozróżnialne ze względu na posiadane przypadłości są jednym i tym samym bytem. W przypadku gdy uznamy przestrzeń jako odwzorowanie wewnętrznych właściwości substancji, wówczas dwie nierozróżnialne substancje są w rzeczywistości różne pod względem tych właściwości, które są postrzegane jako relacje przestrzenne. Podobnie zauważa Bertrand Russell, który inspirowany myślą leibnizjańską dochodzi do wniosku, że  „każdy stosunek jest oparty na naturze członów połączonych tym stosunkiem.”[iii] Oznacza to, że jeśli „dowolna mnogość przedmiotów jest opisywalna przez jakąś relację zachodzącą pomiędzy nimi, musi być ona opisywalna w terminach wewnętrznych własności tych przedmiotów i to własności istotnych.”[iv]

Na mocy powyższego, Leibniz utrzymuje, że przestrzeń nie może być absolutna. Analogiczne problemy pojawiają się przy założeniu czasu absolutnego. Sposób rozpatrywania zagadnień czasu i przestrzeni jest ściśle związany z metafizyką Leibniza: monady jako byty duchowe nie są umieszczone w przestrzeni, czas zaś jest wewnętrzny, a nie zewnętrzny w stosunku do nich. Należy zauważyć, że  monada zawiera w sobie całą prawdę o sobie samej, co w sensie absolutnym  stanowi o ich niezmienności i jednakowości w każdym dowolnie wybranym przedziale czasu. Poszczególne jednostki czasu odnoszące się do monad w istocie nie różnią się między sobą. Powstaje pytanie w jaki sposób istnieje zróżnicowanie i wielowarstwowość czasu i przestrzeni, skoro monady wydają się być tak dookreślonymi bytami. W tym właśnie miejscu jawi się złożoność problemu monad mających zdolności postrzegania. Zmiana logicznych relacji zarówno tych z zakresu porządku współistnień, jak i porządku następowania po sobie polega na tworzeniu pewnego rodzaju iluzji czasu i przestrzeni, który wpisany jest w możliwości percepcyjne monad odznaczających się świadomością. Złudzenie występowania logicznego ciągu zdarzeń jest nazywane czasem, przestrzeń jawi się tylko o ile istnieją monady, między którymi istnieją logiczne zależności wynikające z ich  preuporządkowania geometrycznego. Czas i przestrzeń nie są same w sobie realne –nie są substancjami, są raczej idealne. Są one sposobami postrzegania określonych relacji pomiędzy rzeczami. Są pewnego rodzaju zjawiskami lub mówiąc ściślej iluzjami, pomimo tego, że są dobrze ugruntowane w stosunku do wewnętrznych właściwości rzeczy. Dla Boga, który może pojąć natychmiastowo całość, nie ma przestrzeni ani iluzji przestrzeni. Wygodne jest nadawanie obiektywności relacji czasowo przestrzennej, istniejącej jako byt poza rzeczami, lecz tego typu podejście nie powinno być według Leibniza mylone z rzeczywistością. Przestrzeń nie jest niczym innym jak koegzystencją  obiektów; czas niczym więcej jak porządkiem następujących po sobie zdarzeń, stąd nazwa: relacyjna teoria czasu i przestrzeni. Czas i przestrzeń są więc hipostazami idealnych relacji, które są realne na tyle, na ile symbolizują różnicę w rzeczach, ale są iluzjami jeśli :

a.  Czas i przestrzeń brane są jako rzeczy same w sobie, a rozciągłość zaś i trwanie traktowane jako realne właściwości substancji.

b.      Stosunki czasowe/przestrzenne brane są jako nieredukowalne, zewnętrze w stosunku do rzeczy.

          Przypisywanie substancjalności  czasowi i przestrzeni i wpisywanie taki sposób podejścia w stanowisko Newtona może wydać się zabiegiem nazbyt upraszczającym. Musimy zauważyć, że Clark zdobył się na próbę dookreślenia pojęcia czasu i przestrzeni poprzez ujęcie ich przez pryzmat właściwości. Mimo przeniesienia ciężkości znaczeniowej z substancji na własności,  problem nie zostaje jednak rozwiązany,  gdyż pojawia się pytanie o obiekt, do którego ta własność przynależy. Odwołanie się zaś do istoty Boga nie jest satysfakcjonującym rozwiązaniem. Leibniz podaje dodatkowo kolejny zarzut wobec tego podejścia ujmując go w nader barwne porównanie: zakładające że przestrzeń jest własnością lub modyfikacją substancji ,,Przedmioty pozostawią więc swe przypadłości jak strój, który przechodzi z podmiotu na podmiot, aby inne podmioty mogły się w nie przyodziać”[v]. Nie jest więc tak, że przedmioty poruszające się partycypują w absolutnej przestrzeni, pozostawiając puste miejsce i zajmując kolejne. Co więcej próżnia jako pusta przestrzeń nie jest właściwością pozbawioną podmiotu, ponieważ przez przestrzeń pustą nigdy nie rozumiemy przestrzeni, w której nie ma niczego, lecz jedynie przestrzeń, w której nie ma ciał.[vi]

Istnieją dwa główne zarzuty stawiane Leibnizowi w stosunku do jego teorii czasu i przestrzeni. Pierwszy z nich pojawia się gdy rozważymy zarzut stawiany Newtonowi mający na celu zniesienie absolutnej przestrzeni biorąc pod uwagę teorię prawdziwości Leibniza jako zawierania się predykatu w  podmiocie. Leibniz twierdzi, że w "każdym prawdziwym twierdzeniu stwierdzającym, koniecznym lub przypadkowym, powszechnym lub jednostkowym, pojęcie orzecznika jest jakoś zawarte w pojęciu podmiotu, praedicatum inest subjecto, chyba że nie wiem co to jest prawda"[vii]. Powróćmy do przykładu liści w zdaniu Ten liść jest po prawej stronie tamtego. Aby orzec prawdziwość powyższego zdania wymaga ono uwzględnienie relacji trzech pozycji przestrzennych: samych liści oraz punktu odniesienia wobec którego pierwszy liść jest po prawej od drugiego. Leibniz uzasadnia to w ten sposób, że predykat każdej relacji jest zawarty w każdym podmiocie. Nie wszystkie jednak relacje mogą być w taki sposób zredukowane. Istnieją bowiem takie, które w takim toku rozumowania stracą swój pierwotny sens (relacje pokrewieństwa, relacja bycia złym na kogoś, etc.).

Drugi zaś zarzut dotyczy faktu, że Leibnizowi nie udało się wybrnąć z konfrontacji z eksperymentem obracającego się wiadra wody Newtona (podobnież jako filozof i matematyk niewiele wniósł w rozwój fizyki klasycznej, za twórcę której uważa się Newtona). Wyjaśnienie tego zjawiska, jak już zostało to wskazane przy jego analizie, polegałoby na wyznaczeniu podłoża, które byłoby odniesieniem do ruchu po okręgu. Nie zdołał on wyjaśnić tego eksperymentu w sposób przekonywująco jasny, stwierdzając że zmiana obiektu ruchu tkwi w nim samym, nie godząc się na istnienie przestrzeni absolutnej. Ruch nieliniowy jest określony według niego w tej mierze w jakiej woda ukazuje skutek ruchu, więc ruch ten jest właściwością wody, skoro woda wykazuje skutek ruchu. Argument ten nie został uznany za przekonywujący, stąd też przykład Newtona szeroko akceptowany w gronie badaczy zajmujących się naukami przyrodniczymi był wzorcowy w określeniu odniesienia ruchu pozornego do absolutnej przestrzeni aż do czasów Macha, który podał kontrprzykład posługując się tym samym typem rozumowania co Newton. Dzięki temu nie jest współcześnie powszechne, właśnie dzięki myśli wykiełkowanej na podłożu przygotowanym przez relacyjną teorię przestrzeni Leibniza- stojąc na stanowisku absolutyzmu przestrzeni - uznawać ją jako byt odrębny od materii, którą zawiera. Chociaż następcy opisywanego sporu przyjmowali przez dziesięciolecia stanowisko Newtona, który zdominował myślenie o czasie i przestrzeni we własnych ramach dyskursywnych, niemniej jednak poglądy Leibniza zostały ożywione wraz z dyskusjami wokół współczesnych koncepcji fizycznych, w szczególności teorii względności i mechaniki kwantowej.

 

 

 AB

 

 


 

 

 

Bibliografia

 

Athur R. , Space and Relativity in Newton and Leibniz; w: British Journal for the Philosophy of Science 45 (1994) 219-240.

Augustynek Z., Leibniza definicja czasu, „Studia Filozoficzne” 2(75), 1972, s. 65-78.

Ciecierski T., Wokół teorii relacji: Leibniz i Russell, Rubikon- Studencki kwartalnik naukowy, Numer   1-2 (8-9)/2000, I i II kwartał 2000.

Godon M., Leibniz, Wiedza Powszechna, Warszawa 1974.

Heller M., Fizyka ruchu i czasoprzestrzeni,  wyd.PWN, Warszawa 1993.

Huggett N., Hoefer C., Absolute and Relational Theories of Space and Motion, The Stanford Encyclopedia of Philosophy, wyd. Stanford University 2006.

Jammer M.,  Concepts of Space. The History of Theories of Space in Physics, 2nd ed.; wyd. Cambridge, Mass. 1969.

Leibniz G. W., O modyfikacjach prostych, a przede wszystkim o modyfikacjach przestrzeni, w: Nowe Rozważania dotyczące rozumu ludzkiego, wyd. Antyk, Kęty 2001.

Leibniz G. W., Korespondencja z Antoine'em Arnauldem, Warszawa 1998.

Leibniz G. W., Piąte pismo Leibniza, w: Wyznanie wiary filozofa, przeł. S. Cichowicz, J. Domański, H. Krzeczkowski, H. Moese, wyd. PWN 1969 .

Ulanowski J., Koncepcja czasu Leibniza, „Studia Filozoficzne” 2 (99), 1974, s. 163-168.